单元 09：加入风险管理

单元 08 选出的 3 日移动平均策略，在前 240 个观测中表现很好，随后却在样本外失效。风险管理不能把失效的规律重新变成有效规律，但可以控制账户为了这条判断承担多少风险。

本单元不修改方向信号。我们会把“是否持有”与“持有多少”拆开，依次加入固定比例仓位、波动率目标、最大仓位、最小调仓阈值和止损，再用相同日期、相同价格和相同成本比较结果。

本单元目标

完成本单元后，你将能够：

区分方向信号与仓位规模；
比较全仓和固定比例仓位的收益、波动与回撤；
使用过去 20 个收益估计波动率，并据此调整目标仓位；
使用最大仓位限制杠杆和风险暴露；
使用最小调仓阈值减少不必要的微小交易；
比较平均现金比例、换手、成本和最大回撤；
实现时间关系明确的止损，并解释它可能锁定亏损、错过反弹；
在同一成本口径下解读风险调整后表现。

本单元依次运行：

bash

uv run python examples/unit08/analyze_overfitting.py
uv run python examples/unit09/manage_risk.py

第一条命令生成固定种子的虚构价格，第二条命令运行风险管理实验。

前置条件

已完成单元 08；
能解释方向信号、样本内外、交易成本、波动率和最大回撤；
已执行 uv sync --locked；
后续命令均在项目根目录运行。

场景：方向正确，不等于应该全仓

方向信号回答“策略此时希望持有还是空仓”，仓位管理（Position Sizing）回答“如果持有，应该投入账户的多少比例”。两者是不同问题。

本例仍使用 3 日移动平均规则。收盘后形成的信号延迟一个时点，得到基础方向仓位 $S_{t}$ ：

$S_{t} = 1$ ：该收益区间希望持有资产；
$S_{t} = 0$ ：该收益区间希望持有现金。

全仓方案直接令 $P_{t} = S_{t}$ 。固定 50% 仓位则为：

P_{t} = 0.5 S_{t}

其中 $P_{t}$ 是第 $t$ 个虚构交易时点实际承担收益的资产仓位，占账户净值的比例。剩余部分视为现金，本单元仍假设现金收益为 0。

两种方案都按相同公式扣除成本：

R_{p, t} = P_{t} R_{t} - | P_{t} - P_{t - 1} | c

其中：

$R_{p, t}$ ：第 $t$ 个时点扣费后的策略简单收益率，无单位；
$R_{t}$ ：同一时点的资产简单收益率，无单位；
$| P_{t} - P_{t - 1} |$ ：相邻仓位之差的绝对值，本教程称为单边换手；
$c$ ：单边成本率，本例为 0.1%。

方案	总收益	年化波动率	最大回撤	平均仓位	平均现金比例
全仓信号	17.6454%	6.2827%	-19.9944%	53.3333%	46.6667%
固定 50%	8.5416%	3.1413%	-10.5272%	26.6667%	73.3333%

固定仓位把每期资产收益和交易成本都缩小一半，因此年化波动率恰好减半。总收益和最大回撤经过复利与路径计算，不会机械地恰好减半。

这里的“平均现金比例”是每个时点未投资比例的平均值，即 $1 - P_{t}$ 的时间平均。它不是“完全空仓日期占比”：50% 仓位的日期也有一半资金被计入现金。

用过去波动调整仓位

固定 50% 简单清楚，却不会区分平静期和剧烈波动期。波动率目标（Volatility Targeting）尝试让观察到的风险较高时少持有，风险较低时多持有。

程序先用过去 20 个收益计算样本标准差，并按 252 个时点年化：

{\hat{σ}}_{t} = S t d (R_{t - 20}, \dots, R_{t - 1}) \sqrt{252}

其中：

${\hat{σ}}_{t}$ ：在第 $t$ 个时点决定仓位时可知的年化波动率估计；
$R_{t - 20}, \dots, R_{t - 1}$ ：此前 20 个时点的资产简单收益率；
$S t d$ ：样本标准差；
$252$ ：一年虚构交易时点数的近似，仅用于延续日频研究口径。

当日收益直到收盘后才完整可知，所以代码把滚动波动率再延迟一个时点：

python

observed_volatility = asset_return.rolling(20).std() * math.sqrt(252)
lagged_volatility = observed_volatility.shift(1)

本例把目标年化波动率设为 6%，最大仓位设为 80%：

P_{t}^{*} = S_{t} min (0.8, \frac{0.06}{{\hat{σ}}_{t}})

如果观察波动率是 12%，原始缩放比例为 $6 % / 12 % = 0.5$ ；如果观察波动率是 4%，原始比例为 1.5，但最大仓位把它限制在 0.8。

比例超过 1 意味着需要杠杆（Leverage），即资产暴露超过账户自有资金。本单元不借入资金，80% 上限同时保留至少 20% 现金。风险预算（Risk Budget）的直觉就是：先决定愿意让某项风险占多大，再反推允许投入的资金规模。

目标不是保证

6% 是根据过去波动率计算仓位时使用的目标，不是未来组合波动率保证。策略本身会空仓，仓位被限制在 80%，未来波动也可能突然变化，所以最终实现的年化波动率是 4.3479%，而不是恰好 6%。

波动率窗口最开始没有 20 个完整收益，程序保持现金。这是风险估计的预热期，不代表方向信号主动看空。

小变化不一定值得交易

滚动波动率每天都可能变化，如果每个微小变化都调整仓位，就会产生更多换手。程序加入 10% 的最小调仓阈值（Rebalance Threshold）：

python

if abs(desired_position - previous_position) >= 0.1:
    current_position = desired_position
else:
    current_position = previous_position

有一个例外：当方向信号变为 0 时始终清仓。不能因为当前仓位小于阈值，就让本应离场的头寸继续留在账户中。

波动率仓位方案	总收益	累计单边换手	各期成本率合计
每次变化都调仓	11.2880%	73.9811	7.3981%
忽略小于 10% 的变化	11.3215%	73.3151	7.3315%

阈值只把换手降低了 0.6660。原因是这条 3 日均线策略的大部分交易来自 0 与持仓之间的方向切换，而不是相邻两天的仓位微调。调仓阈值确实生效，却不是解决高换手的万能办法。

“各期成本率合计”是每期 换手 × 0.1% 的直接相加，用于观察交易强度；它不是账户最终收益与毛收益的简单差，因为每期扣费后还会继续复利。

在同一口径下比较风险与收益

程序对五种方案使用相同的 360 个观测、0.1% 单边成本率、现金收益和年化期数：

方案	总收益	年化波动率	最大回撤	夏普比率	平均现金比例	累计换手
全仓信号	17.6454%	6.2827%	-19.9944%	1.8474	46.6667%	103.0000
固定 50%	8.5416%	3.1413%	-10.5272%	1.8474	73.3333%	51.5000
波动率仓位，无调仓阈值	11.2880%	4.3505%	-13.8739%	1.7476	62.7055%	73.9811
波动率仓位，10% 阈值	11.3215%	4.3479%	-13.8458%	1.7535	62.9094%	73.3151
波动率仓位，加止损	12.8236%	4.2709%	-12.6832%	2.0047	63.1331%	71.7049

固定 50% 与全仓方案的夏普比率完全相同，不是计算错误。在本教学简化下，仓位和成本都按同一常数缩放，平均收益与标准差一起减半，两者的比值不变。现实中加入最低佣金、现金收益、融资成本或非线性市场冲击后，比例通常不会如此整齐。

波动率仓位降低了绝对波动和回撤，却没有提高本样例的夏普比率。风险管理首先改变的是风险规模与亏损路径，不保证同时提高总收益或风险调整后指标。

止损只能在信息出现后行动

本例的止损（Stop Loss）规则为：从一次持仓开始累计标的收益，收盘后若跌幅达到 1.5%，下一时点退出，并暂停持仓 5 个时点。暂停期结束后，只有方向和波动率仓位仍允许持有时才重新进入。

2024-02-12 收盘后，累计跌幅达到 -2.1634%，越过 -1.5% 阈值。程序不能假装按 -1.5% 精确成交：当天亏损已经发生，仓位从下一时点才变为 0。五个暂停时点中，原策略只有两个时点原本会持仓，因此统计为两个“被迫空仓”时点。

在这条虚构路径里，两个时点随后继续下跌，所以止损方案的总收益从 11.3215% 提高到 12.8236%，最大回撤从 -13.8458% 收窄到 -12.6832%。这只是该路径的结果，不证明止损天然创造收益。

一条专门展示副作用的反弹路径

程序还构造了六个时点的极小反例。账户保持 50% 仓位，标的先跌 2%，紧接着上涨 4% 和 2%。止损在第一个下跌时点收盘后触发，从下一时点开始暂停，恰好错过反弹：

方案	扣费后总收益
不止损，继续持有 50%	1.4286%
触发止损并暂停 5 个时点	-1.0995%

止损没有撤销触发前的亏损，只改变了后续是否继续持有。它可能避开进一步下跌，也可能锁定亏损并错过恢复。

止损不能消除跳空与模型风险

日线收盘止损只能在观察到收盘价后决定下一步。真实市场可能直接跳过止损价，停牌或流动性不足也可能让订单无法及时成交。止损不会修复错误数据、未来函数、失效信号或过度拟合的模型。

止损阈值和暂停长度本身也是参数。如果查看结果后不断调到最漂亮的组合，就会重新落入单元 08 的数据窥探问题。

运行并检查产物

执行：

bash

uv run python examples/unit09/manage_risk.py

核心输出包括：

text

               strategy total_return annualized_volatility max_drawdown sharpe_ratio
                   full     17.6454%               6.2827%    -19.9944%       1.8474
               fixed_50      8.5416%               3.1413%    -10.5272%       1.8474
volatility_no_threshold     11.2880%               4.3505%    -13.8739%       1.7476
     volatility_managed     11.3215%               4.3479%    -13.8458%       1.7535
   volatility_with_stop     12.8236%               4.2709%    -12.6832%       2.0047

止损触发: 1 次
止损后被迫空仓: 2 个时点
反弹反例（不止损 / 止损）: 1.4286% / -1.0995%

程序生成：

outputs/unit09/risk_comparison.csv：五种方案的同口径指标；
outputs/unit09/risk_management_daily.csv：信号、波动率、仓位、收益、净值和回撤；
outputs/unit09/stop_events.csv：止损触发日期、价格、跌幅和暂停长度；
outputs/unit09/stop_counterexample.csv：先跌后反弹的止损反例；
outputs/unit09/risk_management.png：仓位、净值和回撤对照图。

图中全仓方案承担最大的收益波动和回撤；固定 50% 把路径压缩；波动率方案在观察风险较高时降低仓位。止损线大部分时间与波动率方案重合，只在触发后的暂停期分离。

常见陷阱

把方向信号当成仓位大小

long 只表达希望持有，不代表必须投入 100%。方向规则、仓位规则、账户约束和订单执行应分别记录，才能知道结果变化来自哪里。

使用当日收益控制当日仓位

当日波动率只有当日收益完成后才知道。用包含 $R_{t}$ 的波动率决定赚取 $R_{t}$ 的仓位，会再次制造未来函数。本例明确使用截至 $R_{t - 1}$ 的 20 个收益。

把历史波动率当成未来上限

滚动标准差只能描述过去窗口。市场进入新状态或发生跳空时，未来损失可能远超根据历史波动计算的仓位预算。

只看回撤变小，不看现金增加

更多现金通常会机械地降低波动和回撤，也会减少上涨期参与程度。比较方案时应同时报告平均仓位或现金比例，避免把更少承担风险误写成预测能力提高。

用更多风控规则掩盖失效策略

仓位上限、波动率目标和止损都不能证明基础信号有优势。规则越多，还会增加参数数量、交易复杂度和过拟合机会。

验证结果

完成标准：

全仓、固定 50%、两种波动率仓位和止损方案使用相同数据与成本口径；
固定 50% 仓位把年化波动率从 6.2827% 降至 3.1413%；
波动率仓位始终位于 0～80%，并只使用决定仓位前已经可知的收益；
10% 调仓阈值减少了微小调整，但方向信号离场时仍然清仓；
止损在触发后的下一时点行动，并执行 5 个时点的暂停期；
默认路径和反弹反例同时保留，能够说明止损效果依赖后续路径；
能解释风险下降为什么不能证明基础信号重新有效。

小结

本单元把风险管理放在方向信号之后、收益计算之前：

固定 50% 仓位降低了绝对收益、波动和回撤，但没有提高夏普比率；
波动率目标根据过去风险调整仓位，并用 80% 上限避免杠杆；
10% 调仓阈值只小幅减少换手，因为主要交易来自方向切换；
止损在默认路径中避开后续损失，却在反弹路径中锁定亏损并错过恢复；
所有方案使用相同成本和时间口径，并同时报告现金、换手和回撤。

风险管理的目标不是让每个回测更赚钱，而是在明确假设下控制账户愿意承担的暴露与损失路径。历史风险更低，也不代表未来不会出现更大的损失。

练习

基础练习：调整最大仓位

把最大仓位从 80% 改为 50%，比较它与固定 50% 仓位在平静期的差别。

进阶练习：改变风险与调仓参数

把目标波动率分别设为 4% 和 8%，观察最大仓位上限在哪些日期生效。再将最小调仓阈值改为 5% 和 20%，同时记录换手、成本和跟踪目标仓位的偏差。

延伸练习：改变止损暂停期

把止损暂停期从 5 个时点改为 2 和 10，分别在默认路径与反弹路径中比较结果。

单元 09：加入风险管理 ​

本单元目标 ​

前置条件 ​

场景：方向正确，不等于应该全仓 ​

用过去波动调整仓位 ​

小变化不一定值得交易 ​

在同一口径下比较风险与收益 ​

止损只能在信息出现后行动 ​

一条专门展示副作用的反弹路径 ​

运行并检查产物 ​

常见陷阱 ​

把方向信号当成仓位大小 ​

使用当日收益控制当日仓位 ​

把历史波动率当成未来上限 ​

只看回撤变小，不看现金增加 ​

用更多风控规则掩盖失效策略 ​

验证结果 ​

小结 ​

练习 ​

基础练习：调整最大仓位 ​

进阶练习：改变风险与调仓参数 ​

延伸练习：改变止损暂停期 ​