单元 06：评价策略表现

单元 05 得到了一条扣除交易成本后的策略净值。末端净值告诉我们最终赚亏，却没有说明中间经历了多大波动、最深亏损是多少、结果是否依赖少数上涨日，也无法单独判断策略是否优于基准。

本单元将同一份逐日回测结果整理成指标表和回撤图。重点不只是记住公式，而是明确每个指标回答什么问题、依赖什么假设，以及它没有证明什么。

本单元目标

完成本单元后，你将能够：

计算总收益和复合年化收益；
使用日收益的样本标准差计算年化波动率；
从历史最高净值计算回撤和最大回撤；
在明确年化期数和无风险利率后计算夏普比率；
计算非零收益日胜率与平均盈亏比；
报告样本累计换手和机械年化换手；
使用完全相同的收益区间比较策略与基准；
解释为什么 9 个收益区间产生的年化指标不应被当作长期结论。

本单元依次运行：

bash

uv run python examples/unit05/run_backtest.py
uv run python examples/unit06/evaluate_performance.py

第一条命令生成逐日回测输入，第二条命令生成绩效报告。

前置条件

已完成单元 05；
能解释策略净收益、策略净值、基准净值和单边换手；
已执行 uv sync --locked；
后续命令均在项目根目录运行。

场景：一个末端数字不够评价策略

本样例的策略净收益为 -0.0115%，买入持有收益为 4.6627%。只看这两个数字，可以说策略在这段样例中落后，但还回答不了：

策略每天的波动是否更小；
最大一次从高点回落了多少；
正收益日有多少，单次盈利能否覆盖单次亏损；
频繁调仓带来了多大换手；
把短期结果年化后为什么会出现夸张数字。

所以绩效评价不是寻找一个“最终得分”，而是从收益、风险、路径和交易行为几个角度观察同一份结果：

角度	本单元指标
最终结果	总收益、年化收益
日常波动	年化波动率、夏普比率
亏损路径	回撤、最大回撤
收益分布	非零收益日胜率、平均盈亏比
交易行为	样本累计换手、机械年化换手

先统一评价口径

程序读取单元 05 生成的 outputs/unit05/backtest.csv：

python

backtest = pd.read_csv(path, parse_dates=["date"])

策略使用扣费后的 net_return 和 net_wealth，基准使用同一张表中的 asset_return 和 benchmark_wealth。两者都排除第一行无法计算的收益，因此各有 9 个收益区间。

本单元还明确两项年化假设：

python

PERIODS_PER_YEAR = 252
ANNUAL_RISK_FREE_RATE = 0.0

252 是日频研究常见的近似年交易期数，不是市场永远不变的常数；
年化无风险利率设为 0%，只是为了让第一次计算更容易核对；
所有策略与基准指标使用相同假设。

同口径比较比指标数量更重要

不能拿扣费后的策略与包含分红但不扣成本的基准直接下结论，也不能让策略和基准使用不同日期。名称相同的指标，只有输入数据、时间区间和年化假设一致时才可比较。

本教程当前基准仍是不扣成本、不含分红的价格型买入持有，这项限制要与结果一起保留。

计算总收益和年化收益

设一共有 $n$ 个有效收益区间，每期收益为 $R_{i}$ 。总收益为：

R_{t o t a l} = \prod_{i = 1}^{n} (1 + R_{i}) - 1

代码继续使用复利：

python

total_return = (1 + valid_returns).prod() - 1

如果假设一年有 $N$ 个同频率收益区间，复合年化收益为：

R_{a n n u a l i z e d} = (1 + R_{t o t a l})^{N / n} - 1

其中：

$R_{t o t a l}$ ：样本总收益，无单位；
$R_{a n n u a l i z e d}$ ：按样本复合速度外推的一年收益，无单位；
$n$ ：样本有效收益区间数，本例为 9；
$N$ ：假设的一年收益区间数，本例为 252。

本样例结果为：

序列	总收益	年化收益
策略净收益	-0.0115%	-0.3218%
买入持有基准	4.6627%	258.2399%

基准在约两周的样例中上涨 4.6627%，公式把这个短期速度重复约 28 次，于是得到 258.2399%。计算没有出错，解释却很危险：市场不太可能全年重复这 9 个区间。

年化不会自动增加样本信息

年化只是尺度转换，不会把 9 个观测变成 252 个观测。短样本的年化收益对起止日期和少数涨跌日极其敏感，只能用于理解公式，不能作为长期收益预期。

计算年化波动率

波动率（Volatility）在这里指日收益围绕其平均值变化的程度。程序使用样本标准差：

python

periodic_volatility = valid_returns.std(ddof=1)
annualized_volatility = periodic_volatility * math.sqrt(periods_per_year)

设日收益样本标准差为 $σ_{d a i l y}$ ，年化波动率为：

σ_{a n n u a l i z e d} = σ_{d a i l y} \sqrt{N}

其中 $N = 252$ 。平方根年化隐含了收益分布和时间稳定性等近似，市场波动聚集时可能并不成立。

本样例策略年化波动率为 6.5726%，低于基准的 12.7243%。原因之一是策略有多天处于现金，日收益为 0。

这些 0 是策略真实规则产生的结果，计算波动率时应该保留。若只挑持仓日计算，回答的会变成“持仓期间资产有多波动”，不再是整条策略净收益有多波动。

波动率同时把向上和向下偏离视为波动。低波动不等于不会亏损，也不等于最大回撤一定更小。

从净值高点计算回撤

回撤（Drawdown）衡量净值相对此前历史最高点下降了多少。先计算截至交易日 $t$ 的历史最高净值：

P e a k_{t} = max (W_{0}, W_{1}, \dots, W_{t})

再计算：

D D_{t} = \frac{W_{t}}{P e a k_{t}} - 1

其中：

$W_{t}$ ：交易日 $t$ 的净值；
$P e a k_{t}$ ：截至当日出现过的最高净值；
$D D_{t}$ ：当日回撤，处于高点时为 0，低于高点时为负数。

代码为：

python

running_peak = wealth.cummax()
drawdown = wealth / running_peak - 1

最大回撤（Maximum Drawdown，MDD）是整段样本中最负的回撤：

python

max_drawdown = drawdown.min()

本样例策略最大回撤为 -0.6719%，基准为 -0.5725%。虽然策略年化波动率更低，最大回撤反而略深，因为回撤取决于涨跌发生的顺序和此前高点，这种性质称为路径依赖（Path Dependence）。

最大回撤只保留最深的一次下降，没有告诉我们回撤持续多久、恢复是否完成，也不会描述第二深和第三深的回撤。

计算夏普比率

夏普比率（Sharpe Ratio）用单位波动对应的超额收益描述风险调整后的表现。本单元使用：

S h a r p e = \frac{\overset{―}{R - R_{f}}}{σ_{R}} \sqrt{N}

其中：

$R$ ：日收益率；
$R_{f}$ ：与日收益同频率的无风险收益率；
$\overset{―}{R - R_{f}}$ ：日超额收益平均值；
$σ_{R}$ ：日收益的样本标准差；
$N$ ：年化期数，本例为 252。

年化无风险利率需要先转换为单期利率：

python

periodic_risk_free_rate = (1 + annual_risk_free_rate) ** (1 / periods_per_year) - 1

本例年化无风险利率为 0%，策略夏普比率为 -0.0199，基准为 10.1101。基准的数字非常高，并不表示我们发现了近乎完美的投资：它来自仅 9 个收益区间、较高短期平均收益和有限的样本波动。

夏普比率还会：

把向上和向下波动都放进分母；
对极端收益、样本区间和频率敏感；
在收益波动为 0 时无法定义；
用一个平均数隐藏收益随时间的变化。

因此夏普比率适合与其他指标一起使用，不适合作为策略的唯一排名。

计算胜率和平均盈亏比

“胜率”必须先说明统计对象。本单元统计每日策略净收益，并排除缺失和恰好为 0 的日期：

W i n R a t e = \frac{正 收 益 日 数 量}{非 零 收 益 日 数 量}

策略共有 6 个非零收益日，其中 2 天为正，胜率为 33.3333%。处于现金且没有成本的 0 收益日既不算赢，也不算输。

平均盈亏比定义为：

P r o f i t L o s s R a t i o = \frac{正 收 益 日 平 均 收 益}{| 负 收 益 日 平 均 收 益 |}

策略的平均盈亏比为 1.9926，表示样本中正收益日的平均涨幅约为负收益日平均跌幅绝对值的 1.99 倍。

高盈亏比不能弥补任意低的胜率，反过来也一样。两者必须结合收益发生频率和复利结果阅读。

这是按日统计，不是按交易统计

一次完整交易可能跨越多个持仓日，还包含买入和卖出成本。本单元的胜率与盈亏比基于每日净收益，不能解释为“6 笔交易中赢了 2 笔”。若要评价每笔交易，需要先定义如何把进出场配对并汇总持有期收益。

报告换手

单元 05 已经得到逐日单边换手。本样例的样本累计单边换手为：

\sum U_{t} = 4.0

为了展示年化方式，程序还计算：

T u r n o v e r_{a n n u a l i z e d} = \frac{\sum U_{t}}{n} N = \frac{4}{9} \times 252 = 112

这里的 112 表示按这 9 个区间的平均换手速度机械外推，一年累计换手约为初始资产规模的 112 倍。它不是 112%，也不是 112 笔交易。

与年化收益一样，这个数字只展示尺度转换。短样本恰好包含几次频繁切换，不足以代表全年交易频率。

买入持有在本报告中是价格型基准，没有模拟初始买入交易，因此换手项显示为 --，而不是武断地填 0 与策略比较。

运行绩效评价

执行：

bash

uv run python examples/unit05/run_backtest.py
uv run python examples/unit06/evaluate_performance.py

预期指标表为：

text

  metric strategy_net benchmark
     总收益     -0.0115%   4.6627%
    年化收益     -0.3218% 258.2399%
   年化波动率      6.5726%  12.7243%
    最大回撤     -0.6719%  -0.5725%
    夏普比率      -0.0199   10.1101
 非零收益日胜率     33.3333%  66.6667%
平均盈亏比（日）       1.9926    1.9829
样本累计单边换手         4.00        --
  机械年化换手       112.00        --

收益区间: 9 个
年化期数假设: 252
年化无风险利率: 0.00%
绩效报告: outputs/unit06/performance_report.csv
逐日回撤: outputs/unit06/performance_daily.csv
净值与回撤图: outputs/unit06/wealth_and_drawdown.png

三个结果文件分别承担不同任务：

文件	用途
`performance_report.csv`	保存策略与基准的汇总指标
`performance_daily.csv`	保存两条净值、逐日回撤和策略换手
`wealth_and_drawdown.png`	对照观察净值路径和回撤发生时间

把指标写成结论

打开 outputs/unit06/wealth_and_drawdown.png。上图比较策略净值与基准净值，下图显示它们相对各自历史高点的回撤。

对当前样例，可以写出下面这段有边界的结论：

在 2024-01-02 至 2024-01-15 的 9 个收益区间内，3 日均线策略扣除每次单边换手 0.1% 的成本后，总收益为 -0.0115%，低于价格型买入持有基准的 4.6627%。策略日收益年化波动率较低，但最大回撤略深；4.0 的累计单边换手使成本明显侵蚀了本就有限的毛收益。样本过短，年化收益、夏普比率和机械年化换手不具备长期推断能力。

这段文字同时交代了日期、收益口径、成本、基准、风险和样本限制。它没有把“基准夏普 10.1101”单独拿出来宣传，也没有把一次短样本落后解释成策略永远无效。

常见陷阱

策略与基准使用不同区间

即使只相差一天，也可能让总收益、波动率和回撤无法直接比较。先对齐日期和收益定义，再计算指标。

用毛收益计算部分指标、净收益计算其他指标

混合口径会得到一份不存在于任何真实净值路径上的报告。本单元策略指标全部使用扣费后的净收益和净值。

把短样本年化当成预测

年化公式假设样本复合速度可以延续。9 个收益区间无法支持这种长期推断。

最大回撤写成正数却不说明

有些系统把最大回撤报告为正的损失幅度，有些保留负号。本教程保留负号；比较不同工具时要先核对符号约定。

胜率没有说明统计对象

按日胜率、按周胜率和按交易胜率可能完全不同。还要说明 0 收益如何处理。

夏普比率没有说明无风险利率

不同无风险利率、收益频率和年化期数会产生不同结果。报告夏普时应把这些参数一起写出。

只保留一个最好看的指标

高收益可能伴随深回撤，高胜率可能伴随少数巨大亏损，低波动也可能来自长期空仓。指标必须与净值和回撤路径一起检查。

验证结果

完成标准：

策略和基准都使用相同的 9 个收益区间；
策略总收益与单元 05 的末端净值一致；
基准总收益与 105.50 / 100.80 - 1 一致；
策略最大回撤等于逐日策略回撤的最小值；
年化期数为 252，年化无风险利率为 0%；
非零收益日胜率排除现金状态下的 0 收益日；
样本累计换手为 4.0，机械年化换手为 112；
能说明为什么基准 258.2399% 的年化收益和 10.1101 的夏普比率不能当作长期结论。

小结

本单元把逐日回测整理成了一份基础绩效报告：

text

策略净收益 / 基准收益
          ↓
总收益 ─ 年化收益 ─ 年化波动率 ─ 夏普比率
          ↓
策略净值 / 基准净值 → 逐日回撤 → 最大回撤
          ↓
非零收益日 → 胜率 / 平均盈亏比
          ↓
逐日换手 → 样本累计换手 / 机械年化换手
          ↓
指标表 + 净值回撤图 + 有边界的文字结论

下一单元会故意制造未来函数、忽略成本和其他回测错误，对比错误结果与当前结果，训练识别“漂亮但不可信”的回测。

练习

基础练习：手工核对最大回撤

打开 performance_daily.csv：

找到策略历史最高净值；
找到此后样例中的最低净值；
用 最低净值 / 此前最高净值 - 1 手工计算；
与报告中的 -0.6719% 对照。

进阶练习：改变无风险利率

将 annual_risk_free_rate 改为 2%，重新计算：

总收益和最大回撤是否变化；
年化波动率是否变化；
策略与基准夏普比率如何变化。

先写出哪些指标应该不变，再运行程序。

延伸练习：设计按交易统计

不必实现代码，先定义一笔交易：

买入和卖出如何配对；
买入日、持有日和卖出日的成本如何归属；
样本结束时仍未平仓如何处理；
交易胜率和盈亏比应使用金额收益还是收益率。

如果这些口径没有确定，“交易胜率”就还不是一个可重复计算的指标。

单元 06：评价策略表现 ​

本单元目标 ​

前置条件 ​

场景：一个末端数字不够评价策略 ​

先统一评价口径 ​

计算总收益和年化收益 ​

计算年化波动率 ​

从净值高点计算回撤 ​

计算夏普比率 ​

计算胜率和平均盈亏比 ​

报告换手 ​

运行绩效评价 ​

把指标写成结论 ​

常见陷阱 ​

策略与基准使用不同区间 ​

用毛收益计算部分指标、净收益计算其他指标 ​

把短样本年化当成预测 ​

最大回撤写成正数却不说明 ​

胜率没有说明统计对象 ​

夏普比率没有说明无风险利率 ​

只保留一个最好看的指标 ​

验证结果 ​

小结 ​

练习 ​

基础练习：手工核对最大回撤 ​

进阶练习：改变无风险利率 ​

延伸练习：设计按交易统计 ​

单元 06：评价策略表现

本单元目标

前置条件

场景：一个末端数字不够评价策略

先统一评价口径

计算总收益和年化收益

计算年化波动率

从净值高点计算回撤

计算夏普比率

计算胜率和平均盈亏比

报告换手

运行绩效评价

把指标写成结论

常见陷阱

策略与基准使用不同区间

用毛收益计算部分指标、净收益计算其他指标

把短样本年化当成预测

最大回撤写成正数却不说明

胜率没有说明统计对象

夏普比率没有说明无风险利率

只保留一个最好看的指标

验证结果

小结

练习

基础练习：手工核对最大回撤

进阶练习：改变无风险利率

延伸练习：设计按交易统计